Contoh Soal Nilai Mutlak & Apa Yang Dimaksud Dengan Nilai Mutlak

Multimedialy.com – Contoh Soal Nilai Mutlak & Apa Yang Dimaksud Dengan Nilai Mutlak beberapa hari ini menjadi salah satu informasi atau soal yang paling banyak dicari.

Khususnya di internet, Contoh Soal Nilai Mutlak dan contoh soal fungsi nilai mutlak dan grafiknya ini angka pencarianya mencapai puluhan ribu.

Dengan demikian, membuktikan bahwa contoh soal ini tengah banyak dicari terutama oleh orang yang sedang menuntut ilmu pendidikan mengenai hal tersebut.

Lalu Apa Yang Dimaksud Dengan Nilai Mutlak ? Apabila kalian mempertanyakan hal tersebut akan mendapatkan jawabannya disini sekaligus Contoh Soal Nilai Mutlak.

Apa Yang Dimaksud Dengan Nilai Mutlak?

Nilai mutlak suatu jarak antar bilangan dari nol di garis bilangan real. Mungkin diantara kalian sudah ada yang mengetahui nilai jarak ini tidak ada yang negatif.

Sehingga bisa dipastikan jika nilai mutlak ini selalu positif. Konsep nilai ini selalu dianggap positif pada selisih.

Contoh Soal Nilai Mutlak Dan Jawabannya

Setelah penjelasan singkat diatas, mungkin kalian ada yang sedang mencari contoh soal nilai mutlak beserta jawabannya.

Untuk itu, dibawah ini admin akan memberikan contohnya yang dikutip dari sumber terpercaya:

• Contoh soal 1

Tentukanlah penyelesaian dari |x-2| = |6+2x|

Penyelesaiannya :

      |x-2| = |6+2x|
(x-2)² = (6+2x)²

x²-4x+4 = 36+24x+4x²
0   = 4x²-x²+24x+4x+36-4
0   = 3x²+28x+32
0   = (3x+4) (x+8)

3x+4 = 0
3x = -4
x  = -4/3

ataupun:

x+8 = 0
x  = -8

Sehingga penyelesaiannya yaitu x=-4/3 ataupun x=-8

• Contoh soal 2

Tentukanlah nilai x dari soal berikut|3x+2|²+|3x+2|-2=0

Penyelesaian :

Contohnya: |3x+2| = p

Jadi, |3x+2|²+|3x+2|-2= 0
p² + p – 2 = 0
(p+2) (p-1)  = 0
p+2 = 0
p   = -2   (nilai mutlak tidak negatif )

atau bisa seperti ini

      p-1 = 0
p = 1
|3x+2| = 1

=> 3x+2 = 1
3x = 1-2
3x = -1
x  = -1/3

=> -(3x+2) = 1
3x+2   = -1
3x  = -1-2
3x  = -3
x   = -1

Jadi penyelesaiannya ialah x=-1/3 ataupun x=-1

• Contoh soal 3

 Tentukanlah penyelesaian dari bilanan |x-2|=3 adversitemens

Penyelesaiannya :

|x-2|=3

===> x-2 = 3
x  = 3+2
x  = 5

===> -(x-2) = 3
 x-2  = -3
x   = -3+2
x   = -1

Sehingga penyelesaiannya yaitu x=5 ataupun x=-1

• Contoh soal 4

Tentukanlah nilai x yang dimana memenuhi |2x+16|=x+4

Penyelesaian :

|2x+16|

===> 2x+16 untuk 2x+16 ≥ 0
 2x ≥ -16
x  ≥ -16/2
x  ≥  -8

===> -(2x+16) untuk 2x+16 < 0
2x    < -16
x     < -16/2
x     <  -8

====>Untuk interval x≥-8

|2x+16| = x+4
2x+16  = x+4
2x-x    = 4-16
x    = -12

x=-12 tak termuat kedalam interval x≥8

Jadi interval x≥8 tak memiliki penyelesaian.

====>Untuk interval x<-8

 |2x+16| = x+4
-(2x+16) = x+4
-2x-16    = x+4
-2x-x     = 4+16
-3x     = 20
x      = 20/-3
x      = -6 2/3

x=-6 2/3 tak termuat kedalam interval x<-8

Jadi interval x<-8 tak memiliki penyelesaian.

• Contoh soal 5

Berapakah nilai mutlak dari persamaan |10-3|?

Jawabnya :

|10-3|=|7|=7

• Contoh soal 6

Selesaikan kemudian hitunglah nilai x dipersamaan berikut ini

–3|x – 7| + 2 = –13

Jawab:

–3|x – 7| + 2 = –13
–3|x – 7| = –13 – 2
–3|x – 7| = –15
|x – 7| = –15/ –3
|x – 7| = 5

Selesaikan sampai solusi diatas, jadi nilai x memiliki dua nilai

x – 7=5
x=12

ataupun

x – 7 = – 5
x=2

Sehingganya hasil akhir dari nilai x ialah 12 ataupun 2

• Contoh soal 7

Selesaikanlah persamaan berikut kemudian berapakah nilai x?

|7 – 2x| – 11 = 14

Jawab:

|7 – 2x| – 11 = 14
|7 – 2x| = 14 + 11
|7 – 2x| = 25

Selesai dalam persamaan diatas, maka bilangan agar mendapatkan nilai mutlak x ialah sebagai berikut

7 – 2x = 25
2x = – 18
x= – 9

ataupun

7 – 2x = – 25
2x = 32
x = 16

Sehingga hasil akhir dari nilai x ialah (– 9) ataupun 16

• Contoh soal 8

Tentukanlah penyelesaian dari persamaan nilai mutlak berikut ini:

|3x+2|²+|3x+2| – 2=0

Berapakah nilai x?

Jawab:

Penyederhanaan : |3x+2| = p

Jadi, |3x+2|²+|3x+2|-2= 0
p² + p – 2 = 0
(p+2) (p – 1)  = 0
p+2 = 0
p   = – 2   (nilai mutlak tidak negatif )

ataupun

p – 1 = 0
p = 1
|3x+2| = 1

Sampai dalam penyelesaian diatas, maka ada 2 kemungkinan jawaban bagi x, yakni:

3x+2 = 1
3x = 1 – 2
3x = – 1
x  = – 1/3

ataupun

– (3x+2) = 1
3x+2   = – 1
3x  = – 1 – 2
3x  = – 3
x   = – 1

Jadi penyelesaian dari persamaan ini ialah x= – 1/3 ataupun x= – 1